2023-2024学年湖北省武汉市武昌区高三（上）质检数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年湖北省武汉市武昌区高三（上）质检数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合A=xN*|x是4和10的公倍数，B=xR|x21000，则AB=()A. B. 20,20C. 20D. 20,302. 若复数z满足(z3)(z5)+2=0，则zz=()A. 4B. 17C. 16D. 173. 已知tan=12，则coscos(+4)=()A. 2 2B. 2C. 2D. 2 24. 红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等.红薯耐旱耐脊、产量丰富，曾于数次大饥荒年间成为不少人的“救命粮食”，现因其生

2、食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.小泽和弟弟在网红一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为R的半球；中间部分是底面半径为R、高为3R的圆柱；右边部分是底面半径为R、高为R的圆锥，若小泽准备从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择的位置是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 在ABC中，AB=2，BC=1，ABC=3，若点M满足BM=2MA，则AMAC=()A. 12B. 23C. 1D. 436. 若a=1011e1110，b=10e211ln1110，c=e，则()A. bcaB

3、. abcC. cbaD. acb7. 已知随机事件A，B，C满足0P(A)1，0P(B)1，0P(C)b0)的上顶点，点B，C是E上异于A的两点，ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的ABC有且仅有1个，则椭圆E离心率的取值范围是()A. (0, 33B. (0, 63C. (0, 22D. (0, 32二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知数列an的前n项和Sn=(12)n1，则下列说法正确的有()A. Sn是递减数列B. an是等比数列C. an0D. Sn+an=110. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E在线段BD上，且B

4、E=12BD，动点F在线段B1C上(含端点)，则下列说法正确的有()A. 三棱锥D1ADF的体积为定值B. 若直线EF/平面AB1D1，则CF=12CB1C. 不存在点F使平面DEF平面BB1C1CD. 存在点F使直线EF与平面ABCD所成角为311. 已知点P是曲线C：x2+y2=|x|+|y|上的动点，点Q是直线y=x+3上的动点，点O是坐标原点，则下列说法正确的有()A. 原点在曲线C上B. 曲线C围成的图形的面积为+1C. 过Q(0,3)至多可以作出4条直线与曲线相切D. 满足P到直线y=x+3的距离为3 22的点有3个12. 声音中包含着正弦函数，周期函数产生了美妙的音乐.若我们听到

5、的声音的函数是f(x)=12sin2x+14sin4x+16sin6x，则()A. f(x)的最小正周期是B. f(2)是f(x)的最小值C. x=k(kZ)是f(x)的零点D. f(x)在(34,)存在极值三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若平面上有7条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，则共有 个交点(用数字作答)14. 若圆x2+y2+6x=0与圆x2+y22my+m216=0外离，则实数m的取值范围是 15. 已知(1+ x)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则正整数n= 16. 某校采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况，部分调查数据如下： 项目样本量样本平均数样本方差高一100167120高二100170150高三100173