[今日更新]炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(2)历史考试试卷

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选项，当a=4,b=1,c=1,d=-2时，结论不正确，所以C错误；对于D选项，根据不等式的性质可知，结论正确

10【解折】BC:设∠4PB=0,则可得APAB的面积S=之-sin9-名sn0,当0-时，S取到最大值，故选项A错误；△PAB的周长C=2l+AB=2√5+AB,当AB为⊙O的直径时，AB取到最大值，此时△PAB的周长取到最大值2√5+4，故选项B正确；设AB的中点为M,连接PM,OM,结合题干条件易知∠PMO为平面PAB与底面所成角，其中tan∠PMO=OP,在⊙O内，当AB=2OM时，OM=V5,OP=1,即可得an∠PwMO=,即可得平面PAB与底面所成角为定值，故选项C正32W5确：在圆锥OP中，设母线l与底面的夹角为u,可知cosa=对任意一条母线，存在直线1'三⊙O,且使智1与？夹角的会弦汽为25，当B与「平行时B与线1的火狗的余弦位2v5故选项5D错误.11.【解析】ABC:设动圆Q圆心为(x,y),A(x,),B(x,y),Dx,-),依题意得：VX2+Oy-12y+1,即T的方程为=4少，故A正确：由r=4y得，y=4,所以V=,所以切线DA的方程为111y-y=2-),即)=2x-2+%,又-4y,所以y=x-,同理可得切线DB的方11程为y=xx-乃，又切线DMA,DB经过点D(-),所以乃=2+1，乃=2X名+1，故直线1AB的方程为y=x+1,所以直线AB过定点F0,),故B正确：联立y2x+消y整理得x2=4y-2,x-4=0,故+5=2，x6=-4,0A.0B=+=6+(6+126+0=1+子)x+),(化+)+1=-3<0，所以∠40B为镜角，故C答案正确：由十直线4B恒过抛物线焦点F(0,1),设AB中点为M,过A,M,B向直线y=-1作垂线，垂足分别为A、M'、B,连结AM'、BM',由抛物线定义AA=AF,BB=BF,所以MM=)(AM+BB=)4F+BFD=与A8,所以以AB为直径为圆与直线y=-1相切，故D钻误

12.【解折】CD:令F()=f)-g)=x2-a-lnx-1+e-x,求导得F(=2ax-1+2-el-xxx易知F)=0,根据导数定义可得F')=2a-1≥0，即有a≥2·反之，当ae,+o0)时，易得ar-)≥x-)在[Lo)内恒成立，F)≥x2--nx-+e,令右制函数为)=数学答案第2页共7页

14.表2所示为1962一1967年部分欧洲国家从美国购买(表中负数表示“对美国出售”)的黄全总量净值(单位:百万美元)。对此解读最合理的是表2注:a表示美国对包括表中所列4国在内的全部国家出售黄金的总量。152

18.1700年,英国《吏治澄清法)规定,“凡接受皇家薪俸及年金的官吏.除各部大臣及国务大臣外,均不得为议会下院议员。稍后,又规定政府各部门的官员除少数高级官员外,不许参加党派的政治活动。这些规定()A.有利于国家治理的进一步优化B.标志着英国确立了文官体制C.实现了政治和管理的有效融合D.杜绝了官僚习气和僵化现象