2023-2024学年河北省衡水十三中高三（上）开学数学试卷（含解析）

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1、2023-2024学年河北省衡水十三中高三（上）开学数学试卷1. 已知函数y=x2+2(a1)+2在(,4)上是减函数，则实数a的取值范围是()A. 3,+)B. (.3C. 3,+)D. (,32. 已知函数f(x)=x2+2ax1,x0，b是奇数B. a0，b是偶数D. aacB. acbC. abcD. cab7. 如图扇形AOB所在圆的圆心角大小为23，P是扇形内部(包括边界)任意一点，若OP=xOA+yOB，那么2x+y的最大值是()A. 3 32B. 3C. 2 213D. 78. 若a=0.001+sin0.001，b=ln1.001，c=e0.0011，则()A. bcaB.

2、cabC. cbaD. acb9. 已知a0，则函数f(x)=ax2a的图象可能是()A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)= 3sinxcosx(0)图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为4，则下列说法正确的是()A. 函数f(x)的最小正周期为B. (12,0)是函数的一个零点C. f(6)f(x)D. f(3+x)=f(3x)11. 已知f(x)为定义在R上的偶函数且f(x)不是常数函数，设F(x)=f(1x)1，已知函数g(x)=f(x+1)1是奇函数，则()A. y=f(x)的图象关于(1,1)对称B. f(x)=f(x+4)C. F(x)=f(1x)1是奇函数D. F

3、(x)与g(x)关于原点对称12. 某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为0(单位：)，环境温度为1(11，单位：)需用时t(单位：分钟)，推导出函数关系为t=f()=1kln(01)ln(1)，k为正的常数.现有一壶开水(100)放在室温为20的房间里，根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却的情况，则(参考数据：ln20.7)()A. 函数关系=1+(01)ekt也可作为这壶外水的冷却模型B. 当k=120时，这壶开水冷却到40大约需要28分钟C. 若f(60)=10，则f(30)=30D. 这壶水从100冷却到70所需时间比从70冷却到40所需时间短13. 已知函数y=f(x)，其中f(x)=exsinx，则曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为_ 14. 函数f(x)=2x+ 1x的最大值为_ 15. 已知函数f(x)=x+1x2,x22x,x2，求f(x)的值域_