全国大联考2024届高三第三次联考[3LK生物-HUN]答案考试试卷

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12:28⊙49l491l6⑦人18.解：(1)因为bsinAsinB=1-cos2B,所以bsinAsinB=2sin2B,……2分又B∈(0，π)，sinB≠0，所以bsinA=2sinB,…4分【高三数学·参考答案第2页（共5页）】·23-128C·3/5根据正弦定理可得ba=2b,所以a=2.……5分(2)因为A=子a=2,所以+2-c=4,即（叶c)2-3次=4

…7分因为≤空)-所以4=+0-≥+心，44…9分所以b叶(4.…10分又b十c>a=2,所以4<l≤6，即△ABC周长1的取值范围为(4,6].…12分19.(I)证明：设PC的中点为N,连接MN,NB,则MN∥CD且MN=2CD,因为AB,∥CD且AB=2CD,所以MN∥AB且MIN=AB,所以四边形MNBA为平行四边形，所以AM∥BN.…3分又因为BNC平面PBC,AM过平面PBC,…4分所以AM∥平面PBC.……5分(2)解：过A作AH⊥CD,垂足为H,则DH=2,如图，以A为坐标原点，A立，AB,AP的方向分别为x,y,之轴的正方向建21立空间直角坐标系，则P(0,0,2),B(0,2,0),C(2,2,0),D(2,-2,0).…6分M设平面PBC的法向量为m=(1,M,名)，因为-(0，一2,2)，B武=(2，0.0,所以m·币=-2+2=0Bym·BC=2x1=0,令为=1，得m=(0,1,1).…D…8分设平面PCD的法向量为n=(x2,,2),因为P心=(2,2，-2)，P市=(2，-2，一2)，所以/m…P元=2十2%-2=0：令=1，得n=（1,0.1.…10分n…Pd=2x2-2h-2x2=0,设平面PBC与平面PCD的夹角为O,…11分所以平面PBC与平面PCD的夹角为号.…12分20.解：由已知易得总场数为10，所以抽样比为总-=子故则=20×-5.同理m=7,=8m=5…1分所以两数之差的绝对值X的所有可能取值为0,1,2,3，…2分所以PX=0)=G=6P(X=1)=C=6,…3分PX=2)=&-PX=3)=&-4分随机变量X的分布列为X12P合合号3…5分所以X0=0xG+1×号+2x3+3x号-号…6分【高三数学·参考答案第3页（共5页）】·23-128C·（2①由题意得元=38+48十十88=63，6…7分