2023-2024学年宁夏吴忠中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（含解析）

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1、2023-2024学年宁夏吴忠中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|x<1或x>1，B=2,1,0,1,2，则(RA)B=()A. 1,0,1B. 0,1C. 1,0D. 02. 复数z满足i3z=2+i，则z在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 01(ex+2x)dx等于()A. 1B. e1C. eD. e2+14. 函数f(x)= x23x+2的单调递增区间是()A. (,32)B. (2,+)C. (1,+)D. (

2、,1)5. “a2=b2”是“a2+b2=2ab”的()A. 充分不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 若命题p：x0R，x02x0+10，命题q：x<0，|x|>0，则下列命题中是真命题的是()A. pqB. pqC. pqD. pq7. 从两名医生、两名教师和一名警察中任选两名参加社会服务活动，则两人职业不同的概率为()A. 25B. 12C. 35D. 458. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosBbcosA=c，且C=5，则B=()A. 10B. 5C. 310D. 259. 已知函数f(x)=3x+3,

3、x<0x2+3,x0，则不等式f(a)>f(3a4)的解集为()A. (12,+)B. (2,+)C. (,2)D. (,12)10. 若f(x)=(x+a)ln2x12x+1为偶函数，则a=()A. 1B. 0C. 12D. 111. 已知A，B分别是双曲线C：x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右顶点，F是C的焦点，点P为C的右支上位于第一象限的点，且PFx轴.若直线PB与直线PA的斜率之比为3，则C的离心率为()A. 2B. 3C. 2D. 312. 设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x1,2时，f(x)=ax2+b

4、.若f(0)+f(3)=6，则f(92)=()A. 94B. 32C. 74D. 52二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知实数x，y满足xy+103xy30x+y10，则x+y的最大值为_ 14. 已知非零向量a,b，满足|b|=2|a|且a(ab)，则向量a与b的夹角为_15. 将四大名著各分一本给甲、乙、丙、丁四人就读，A、B、C、D四位旁观者预测分配结果，A说：“甲读西游记，乙读红楼梦”；B说：“甲读水浒传，丙读三国演义”；C说：“乙读水浒传，丙读西游记”；D说：“乙读西游记，丁读三国演义”.若已知四位旁观者每人预测的两句话中，都是有且只有一句是真的，则可推断丁读的名著

5、是_ 16. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x+1)=f(x)，当x0,12时，f(x)=9x1，则h(x)=(x1)f(x)2在区间2021,2023上所有零点个数为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2+cosy=sin(为参数).以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为sin(+4)= 2(1)求曲线C1的普通方程和直线C2的直角坐标方程；(2)已知点P的极坐标为(2,2)，设曲线C1和直线C2交于M，N两点，求|1|PM|1|PN|的值18. (本小题12.0分)已知数列an是正项等比数列，且a4a1=7，a2a3=8(1)求an的通项公式；(2)若bn=(2n1)an，求数列bn的前n项和Sn19. (本小题12.0分)2023年5月，某高中开展了“最美寝室”文化布置评比活动，学生会成员随机抽取了12间寝室进行量化评估，其中有4间寝室被评为优秀寝室(1)现从这12间寝室