2023-2024学年四川省成都市列五中学高一（下）段考数学试卷（三）（含解析）

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1、2023-2024学年四川省成都市列五中学高一（下）段考数学试卷（三）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若复数z满足z=i1i，则z在复平面内所对应的点位于(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.  函数f(x)=2tan(2x+3)的最小正周期为(    )A. 2B. 4C. 2D. 43.  ABC中，E是边BC上靠近B的三等分点，则向量AE=(    

2、;)A. 13AB+13ACB. 13AB+23ACC. 23AB+13ACD. 23AB+23AC4.  设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是(    )A. 若a/，b，则a/bB. 若a/，b/，/，则a/bC. 若a，b，a/b，则/D. 若a，b，a/b，则a/5.  已知正方体的棱长为 3，则该正方体外接球的体积为(    )A. 9B. 274C. 92D. 2786.  设a=1 2(sin56cos56)，b=cos40cos128+cos40

3、cos38，c=2cos2401，则a，b，c的大小关系是(    )A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. a>c>b7.  ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a= 2,cosB=2 23,3sinA= 2sinC，则b=(    )A.  3B. 3C.  2D. 28.  如图，某城市有一条公路从正西方沿MO通过市中心O后转到北偏东30的ON上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路L，

4、并在MO，ON上分别设置两个出口A，B.若要求市中心O与AB的距离为10千米，则线段AB最短为(    )A. 10 2千米B. 20 2千米C. 10 3千米D. 20 3千米二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  下面是关于复数z=21+i(i为虚数单位)的命题，其中真命题为(    )A. |z|= 2B. z2=2iC. z的共轭复数为1+iD. z的虚部为110.  给出下列命题，其中正确的选项有(    )

5、A. 已知A(2,4)，B(1,1)，则AB=(3,3)B. 若非零向量a,b满足|a+b|=|ab|，则abC. 若G是ABC的重心，则点G满足条件GA+GB+GC=0D. 若ABC是等边三角形，则<ab,bc>=311.  已知函数f(x)=3sin(x+6)(>0)的相邻两条对称轴之间的距离为2，将f(x)的图象向右平移6个单位得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是(    )A. g(x)=3sin(8x6)B. 函数y=g(x)的图象关于点(12,0)对称C. x=3是函数y=g(x)的一条对称轴D. 函数y=g

6、(x)在0,3上单调递增12.  如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是AA1、CC1、C1D1的中点，Q是线段D1A1上的动点，则下列说法正确的是(    )A. 点D1在平面MBN外B. 直线CQ在平面MBN外C. 存在点Q，使B、N、P、Q四点共面D. 三棱锥BCNQ的体积为定值三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  如图，OAB是OAB在斜二测画法下的直观图，其中OA=OB=2，且OAOB，则OAB的面积为_14.  已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a

7、+2b|=          15.  已知圆锥的底面半径为2，高为4 2，则该圆锥的内切球表面积为_ 16.  在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=3，a=3，且BC=2BD，则AD的最大值为_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知平面向量a=(1,2)，b=(0,1)，(1)若向量a+b与向量kab共线，求实数k的值，此时向量a+b与向量kab是同向，还是反向？(2)若ac，且bc=3，求向量c在向量a+b上的投影向量(用坐标表示)18.  (本小题12.0分)在长方体ABCDA1</ab,bc>