2023年全国高考仿真模拟卷2(二)数学考试试卷

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9．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2S_n=3ⁿ+3．求{a_n}的通项公式．

分析根据向量的加减的几何意义以及运算法则计算即可．

解答解：$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{x}$+4$\overrightarrow{y}$，①，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{x}$-3$\overrightarrow{y}$，②，
由①×3+②×4，得
$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，
由①×2-②×3，得
$\overrightarrow{y}$=$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$，
故答案为：=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$．

点评本题考查了向量的加减的几何意义以及运算法则，属于基础题．