湖北省孝感市新高考协作体起点地理试卷及答案

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20.(本小题满分12分)(1)证明:如图3,过点D作DH⊥AC交AC的延长线于点H,连接BH在直角△ADH中,AD=4,∠DAC=30°,则DH=2,AH=2√3,图3故△ABH中,由余弦定理知,BH2=AH2+AB2-2AH· 1B cos∠BAC=12,即BH=2√3,满足BH2+AH2=AB2,即有BH⊥AC,又因为DH⊥AC,BH∩DH=H,所以AC⊥平面BDH,则AC⊥BD…………………………………(5分)(2)解:因为平面ACD⊥平面ABC,平面ACD∩平面ABC=AC,DH⊥平面ABC,DHc平面ACD,则DH⊥平面ABC,所以BH⊥DH,又有BH⊥AC,DH⊥AC,则有HA,HB,HD两两垂直………………(7分如图,以H为原点,以HA,HB,HD为正方向建立空间直角坐标系H-xz由(1)知,AH=2√3,DH=2,BH=2√3,则有H(0,0,0,A(2√3,0,0),B(0,23,0,D(0,0,2),设C(a,0,0),(a<2√3),设平面ABD的法向量为m=(x,,z1),BA=(23,-23,0),BD=(0,-2、3,2),n·BA则由32取m=(,1,√3)m·BD=-2√3y+2z1=0又BC=(a,-2√3,0),所以BC与平面ABD所成角a的正弦为im=⊥BCm|a-231解得a=√3或a=43舍),………………………………………(10分)设平面BDC的法向量为n=(x2,yz2),则nBC=3x2-23y2=0取n=(2,1,3),nBD=-23y2+2=0则cos(m=、m,n63√10m·n故二面角A-BD-C的余弦值为3V10…………12分)10

66.Toreach/Reaching/Toclimb/Climbingtheworldshighestmountains.67.(Because)hewasfascinatedbyaschoolpainting.68.Theytrainedhiminmountaineeringandclimbedeverymountainwithhim69.ItshowsChris'sdetermination./ItshowsChriswillnevergiveup

3.A【解析】令x=2,分别代入y=x,y2=x2,y=x,y=x,得到y=2,y=4=1,y=2根据图象可知C1,C2,C3,C4相对应的n值依次为22,-2.故选A.