2024安徽名校联盟第一次大联考政治试卷及答案

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19.(12分)证明:在矩形ABCD中,连接BD,记AE∩BD=FBD=√6,AE=√3AF BF ABAB//CDFE D DE√√3AFFE=FD=AF2+FD'=AD FA2+FB2=AB2.AF= 2FEAE⊥FDAE⊥FB.AF=2FE在四棱锥D-ABCE中,线段AE取点O满足AO=2OEE⊥OP,4E⊥OB,OP∩OB=OAE⊥平面BOP4分BPc平面BOD,∴AE⊥BP.6分(2)∵PO⊥E,平面PE⊥平面BCE,平面PE∩平面ABCE=AEPO⊥平面ABCE以O4、OB、OP分别为轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,A(30000.0)B(0.2v6332√6AB=2EC=(BC2√3√6√G0),CP=(,),PE=(设平面BCP的法向量为码1=(x,y,z√3CPpn=0,23√6G32√28分设平面PCE的法向量n2=(x,y,z)lcp.n1=0:12√√6√n2=(-2,-√2,v)10分设二面角E-CP-B的大小为O2-2+4√+2+8×√4+2+211面角E-CP-B的余弦值为…12分

15.2【解析】根据题意,设g(x)=则g(-x)2+1=-g(x),则g(x)为奇函数,若f(-√2)=4,则g(-√)+(-√2)2+1=4,变形可得g(-√)=1,则g(2)=-1,则f(2)=g(2)+(√2)2+1=2

11.C【解析】拋物线E:y2=4x的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,设A(x1,y),B(x2y2),直线AB的方程为y=k(x+1),联立抛物线方程y2=4x,可得k2x2+(2k2-4)x+k2=0,即有x1x2=1,由|AF可得x1+1=,即为x=2,x=2,则A(,√2),B(2,2√2),过点B向l作垂线,垂足为D,则1CB=TBD=2+1=3·故选C