江苏省南通市2023-2024高一上学期10月质量监测数学试卷及答案

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1、南通市2023-2024学年（上）高一10月份质量监测数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束

2、后，将试卷和答题卡一并交回.一单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（ ）A. B. C. D.2.已知函数则（ ）A.8 B. C. D.3.下列各组函数是同一函数的是（ ）A.与B.与C.与D.与4.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.化简：（ ）A.1 B.-1 C. D.6.若满足，则的最小值为（ ）A. B. C.12 D.167.函数的值域为（ ）A. B. C. D.8.在数学中连加符号是“”，例如：.设函数，将使为整数的定义为希望数，则在区间内，希

3、望数的个数为（ ）A.9 B.10 C.512 D.513二多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，则（ ）A. B.C. D.10.研究表明，地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为，则（ ）A.震级为2级的地震释放能量为焦耳B.释放能量为焦耳的地震震级为3级C.9级地震释放能量是8级地震释放能量的10倍D.释放能量之比为的两场地震的震级相差2级11.下列说法正确的是（ ）A.函数的最大值为-4B.函数的最小值为2C.函数的最小值为6D.若，则的最大值为412.已知关

4、于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）A.B.C.D.设关于的方程的解为，则三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“”的否定是_.14.已知，则_.15.若集合中至多一个元素，则实数的取值范围是_.16.设函数的定义域为，满足，当时，则_；若对任意，都有，则的最大值为_.（第一空2分，第二空3分）四解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（10分）已知集合，且，求.18.（12分）已知集合.（1）求；（2）若_，求实数的取值范围.在是的必要条件，这两个条件中任选一个，补充在上述问题中，并完成解答.注：如果选择多个方案分别解答，按第

5、一个方案计分.19.（12分）（1）计算；（2）设，试用表示；（3）设是非零实数，求的值.20.（12分）已知函数.（1）若，求在区间上的值域；（2）解关于的不等式.21.（12分）某小区要建一座八边形的休闲广场，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米.计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设条石地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元.（1）设长为米，总造价为元，试建立关于的函数关系式；（2）问：当为何值时最小，并求出最小值.22.（12分）若二次函数的最小值为-1，且.（1）求的解析式；（2）当时，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值.