衡水金卷先享题夯基卷 2024届普通高中学业水平选择性考试模拟试题 生物(山东专版)(一)1答案考试试卷

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测f'(x=-t+x-」，当a=0时，'(=，所以f”()=-2x2则f(x)在(1,0)处的切线方程为y=-2x+2;(②)解：函数的定义域为(0，+o,且f=x+a-1x2令g(x)=-x2+ax-1,且g(0)=-1,①当a0时，g(x)<0恒成立，此时f'(x)<0,则f(x)在(0，+oo)上单调递减；②当a>0时，判别式△=a2-4,(i)当0<a2时，△0，即g(x)0,所以f'(x)0恒成立，此时函数f(x)在(0，+oo)上单调递减；仞当a>2时.令g>0,解得1-厅-4<a+厅-422令g<0,解得0<<4-层-4或x>a+厅-422所以在2--4.a+马)上单调递增.在0.&-公-马)和(2+V厅-4+)2222上单调递减：综上所述，当a2时，f(x)在(0，+oo)上单调递减；当a2时，在A-厅-4,0+-马上单调递增，在0,0-匠-马)和(+-42222+o)上单调递减.(3)证明：由(2)可知，a>2,0<x<1<x2,xx2=1,1则f(x)-f(x2)=-x+alny,-[-x+alnx;]=(x-HI+_)+a(lng,-lnx.)XX2=2x,-x)+amx-hm,),则f)-f)-2+a-mc，X1-X2X1-X2故问题转化为证明m一<1即可，X1-x21即证明x-lx,>x-x,则x-n>x-X即证lnx+lnx>x-上，即证2rx>x-1在(0,1)上恒成立.令h(x)=2nx-x+二(0<x<1),其中h(1)=0,则=2-1-2x+1-任=<0，故在0，)上单调递减x2x24