学普试卷2023届高三第二次(联考版)数学考试试卷

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16．已知某产品的次品率为0.04，现要抽取这种产产品进行检验，则要检查到次品的概率达到0.95以上，至少要选74个．

分析首先对（a+b+c）•（b+c-a）=bc化简整理得b²+c²+-a²=-bc代入余弦定理中即可求得cosA，进而求得答案．

解答解：（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）²-a²=b²+c²+2bc-a²=bc
∴b²+c²+-a²=-bc
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
∴∠A=120°．
故选：C．

点评本题主要考查了余弦定理的应用．解题的关键是求得b²+c²+-a²与bc的关系．