天一大联考顶尖联盟2023-2024高二秋季期中检测物理答案考试试卷

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C满足A+B+C=l80,所以tanA+tanB+tanC的最小值为8.…（12分)21.解法1：(1)由题意a=a1a17,所以(a1十4d)2=a(a1+16d).因为d≠0，所以d=5,故数列a,的公比g--3,所以a6=a6,3n-l=103n-1.又ab.=a1+(b-1)d=5bn+1).所以bn=23n-1-1.…(6分)(2)由(1)可知a,=50+1),3=m2152,设fm=S

-b,则f(n+1)-f(n)=5(n+2)-43n-1.设cn=5(n+2)一43n-1,则Cn+1-Cn=5-83n-1<0.故{cn}单调递a减，因为c2=8>0,c3=-11<0,所以当n≤2时，f(n+1)>f(m),当n≥3时，f(n+1)≤f(n).于是f()的最大值为f(3)=28.…（12分)解法2：(1)同解法1.(2)由(1)可知a,=50m+1,S=5152.设fW=8-b,则2f(n+1)-f()=5(n+2)-43-1.设g(x)=5(x+2)-43x-1,则当x≥2时，g(x)=5-43r-ln3<5-12ln3<0,gx)单调递减.因为g(1)=11>0,g(2)=8>0,g(3)=-11<0,所以当n≤2时，f(n+1)>f(n),当n≥3时，f(n+1)≤f(m).于是f(n)的最大值为f(3)=28.…（12分)解法3：(1)同解法1.三（2由(1D可知a,=50a+1.S,=502牛15m2f(n)≥f(n-1),设fm=S,-b,由Vm≥fn+1).可得5(1+1)≥43”-2，①5(n+2)≤43m-1.②当n=1和n=2时，②不成立：当n=3时，①②同时成立：当n≥4时，43m-2=4(1+2y-2>4(1+2C'2+4Cn2,)>5(0n+1),①不成立：因此①②同时成立的正整数n=3.于是f(n)的最大值为f(3)=28.…(12分)【后半部分也可以这样做】当n=1和n=2时，②不成立：当n=3时，①②同时成立：设gx)=43x-2-5(x+1),则当x≥3时，g(x)=43x-2ln3-5>12ln3-5>0,gx)单调数学试题答案第3页（共4页）