2024届四川省资阳市2021级高三一诊理科数学试卷（含答案）原卷

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1、资阳市高中2021级第一次诊断性考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上 并将条形码贴在答题卡上对应的应线框内2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔祀答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷土无效3.考试结束后，将本试忌和答题卡一并交回、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题绘出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1.2.3.4.设复数z兽，其共锻数为玉，则川ii=A.J至写B.J豆c.2 D.126.已知集合M巾以z-2)0，则A.NMB.M二Nd MU

2、N=RD.MAN=tJJ如是第二象脯，P（仇帧其终边上一点，且.:cosa卡，则阳俨A.c.-2./2B.孚J至n.J2 4日.8 明安图是我国清代杰出的数学家、天文历法家和测绘学家，论证了幕级数展开式和圆周率的无穷级数表达式等多个公式，著有割困密率捷法一书，在我国数学史上占有重要地位如图所示的程序框图就是利用新级数公式来计算圆周率的近似值的（其中P表示的近似值）若输入”的值是IS=S字；15，则输出的结果为A.a.c.D.f 1 1 1 1 l、P=4(1一一一一一一一飞35 7 23 25,.1 1 1 1 1、P=4，(1一一一一一飞35 7 25 27 I 1 1 1 l、P=4(1一

3、一一一一一一飞35 7 27 29 I 1 l,1 1、P=4(1一一一一一一一一飞35 7 29 31 理科教学试卷第1页（共4页）i=i斗士15.若函数y=Ig(2-ax）在区间（0,2）内单调递减，则的取值范围是A.(0,+oo)c.(0，。B.1,-too)D._(Q,16.已知xO,y.O，且主主1，则2x宙的最小值为x y-A.-16 B.8+4J至C.12D.6+4J至7.已知（x）是定义域为R的奇函数，当 xO时，（x）单调递增，且（4)=O，则满足不等式x/(x-l)bc B.bcC.bcD.cb11.给出下列四个图象：y 1 01 xx 函数（对哼王的大致图象的可以是e-f

4、l。x A.(21）D.lxn一（n-1）为递减数列6理科数学试卷第2，页（共4页）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数J(x)=xa（F约：zn.，（巳x-e-x）为偶函数？则实数的值为14.已知向量，b满足I=2,lbl=,3.,Ja.；PI=4，则以b,I=15.已知函数f(x)=sin(wx咔）（刷一个零点为去，则的最小值为16.若函数f(x)=e3+cosx+（l)x存在最小值，则的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题z共

5、60分。17川（12分）已知等差数列n的前n项和为S饨，且910=40,88=8（13).(1）求仇的通项公式；(2）若bn（一俨n（二l）记仇的前w项和丑，求瓦18.(12分）记MBCB9内角A,B,C所对的边分别是，6,c，已知bsinC叫n号(1）求角B的大小；(2）若点D在边AC上，BD平分ABC，2,b=J芋，求线段BD长19.(12分）已知数列仇满足叫价2川，3+叫 2n21仇(1）求n的通项公式：（刻记logabn仇，求数列争的前n项和2理科教学试卷第3页（共4页）20.(12分），可A唱叫-：二E,.B、二d已知函数f(x)=xlnx一x2-x毛主；6玉之仲：；1:IJf，吨，

6、(1）若f(x）在（O,+oo）上单调递减，求的取值范国；但）若f阳）有两个极值点川2，证明：1忐古；2.l二；，吗号，气：J.21.(12分）已知函数（对ex-3z气。）若（）有3个零点，求的取催范围；(2）若z注0,f(x）二ax3+x十1，求的取值范围、，13（二）选考题1共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xQy啦，曲线C的参数方程为（；二立（为参数），过点（丸州直线l与C仅有一个公共点，该公共点在第一象限J，以为极点，带轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1）求C和l的极坐标方程；(2）已知P(p，的（O：豆。运2吟，Q分别为l和C上的动点，且POQ=90。，若MOQ的面积为1，求。,23.I选修4-5：，不等式选讲(10分）已知函数f(x)=2lx-11+Ix+11.解不等式f(x）4-2x;（帧（x）的最小值为M，正数M满足b=M，求证：（a寸）2忡寸.)2注t理科数学试卷第4页（共4页）注意事项：资阳市高中2021级第一次诊断性考试理科数学参考答案和评分意见l.本解答给出了一种