2024届江苏省常州市高三上学期期中调研生物试卷及参考答案

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10.B【解析】由f(x-1)=f(5-x)得∫(x)=f(4-x),且f(x)关于x=2对称,由f(x)=f(-x)得-f(-x)=f(4-x),即f(4+x)=-f(x),则f(8+x)=-f函数f(x)是以8为周期的周期函数.在f(x-1)=f(5-x)中令x=-1得f(-2)=f(6)1,又因为f(-2)=-f(2),则f(2)=lg2-2=-1,得a=2.则当0

23.(1)解：当x<-1时，-6.x-2≤11，解得一≤-1：.......1分当-1≤x≤3时，4≤11显然成立；…2分当x>}时，6x+2<1,解得日<≤号....3分故不等式fx)<1的解集为[-吕，号.5分(2)证明：f(a)+f(b)=|3a-1|+|3a+3+|3b-1|+|3b+3=|3a-1+3b-1|+13a+3+3b+3………6分≥|3a-1十3b-1+|3a+3+3b+3…7分=|3(a+b)-2十3(a+b)+6|=1十9=10，…8分当且仅当a>3且b>≥3时，等号成立，…9分故f(a)+f(b)≥10.10分评分细则：【1】第(1)问解析的另一种写法：6x-2,x<-1,f(x)=4-1K≤分，、16x十2，x>3,解)1，得-<≤号64分解x)<11,得-<≤，4分故不等式f)≤1的解集为[-吕，号1…5分【2】第(2)问未写取等条件扣1分

3x,x>3223.1)解：a=1时./)=2x3到+1x十3到=6-，-36x≤号，-3x,x<-3,“当)<6得号<2或0<≤号.f(x)6的解集为{x0x2}.…(2)证明：f(a+1)=2a+2-3+a2+a+3|=2a-1+a2+a+3≥|(a2+a+3)-(2a-1)|=a2-a+4|,又-a+4=a-号2155，当a=号时，取“=”，fa+1≥54