遂宁市高中2024届零诊考试理科数学试卷及答案 原卷

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1、遂宁市高中2024届零诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷选择题和第H卷（非选择题两部分。总分150分。考试时闻120分钟。第：卷（选择题，满分60分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上并检查条形码粘贴是否正确2.选择题使用 28 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应罹内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回一、选撵题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的l.复数z满足z 二

2、，则z的虚部是l+l A.i B.1 c.-i D.-1 2己知集合A=xE Zi x2-3x-4 叫，B=xlx=2n,nEZ，则 AnB=A.叽2,4c.-4,-2,0 B.一1,1,3D.-3,-1,13.“函数f(x)=Xa在（O,+co）上单调递减”是“函数g(x)=x4（l)x是偶函数”的A.充分不必要条件c.必要不充分条件B.充要条件D.既不充分也不必要条件4.己知f（x）为函数f(x）的导函数且f(x)(xE R）的图象如图所示，则不等式矿（x)O的解集为A.(o,i)u(2,-r00)c.（叫，叫卡）B.（咽，0）D.（斗）叫2叫5 等差数列州中，I+2a4+a7=120，则

3、s7风A.60B.306.函数 f(x)半的大致罔象为6而e而A.c.c.10D.0B气lnu7.某数学兴趣小组到观音湖湿地公园测量临仙阁的高度。如图所示，记OT为11面仙阁的高，测量小组选取与塔底。在同一水平面内的两个测量点A,B.现测得LOAB=45。.L乙OBA=105,AB=75m，在B点处测得塔顶T的仰角为30，则临仙阁高OT大致为（)m（参考数据：J6=2.45)A.31.41mB.51.65mB A C.61.25mD.74.14m2023;.1 己知为第二象限角，若sin（一一一）一，则tan22 8.8 9 8 9 7 8 而7nu c.8.A.9.记S，为等比数列队，）的前

4、n项和，若乓4乓，2+as=8，则何D.186斗月c.6if?8.A.610.函数y=log,(2x一1)+3（O,a:;t:1）的图象恒过点（m，时，函数g(x)=/(2x)+（吟，则函数g（功的（）（旦y的定义域为队2,值域为2,20 D.2,12 c.2,6 8.2,90 A.P为CD上一点，且满足AP=mAC+i屈，若AC=3，届4，则APAB的值为AD=2DB,BAC主，3 MBC中，11.如图，A卜19 2 13 12 B.12 5 13 2 A.c=sin(cosl.l），则nu b=log3 2,c.12.己知丁？-eCb Cb。8.D.b 0）的两相邻对称中心之间的距离为i，

5、且x；为函数y酬的一个极大值点若方程 f(x(x)xn-1,n+3(nZ）上的所有根之和等于2024，贝u满足条件中整数n的值构成的集合为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.02分己知f(x)=2.J3sinxcosx-2sin2 x.Cl）求函数y=f(x）在R上的单调增区间；(2）将函数y=f(x）的图象向左平移m(mO）个单位，再对图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g(x）的图象，若函数y=g(x）的图象关于直线x至对称，求m取最小值时3 的

6、y=g(x）的解析式 18.(12分己知数列仇的前n项和Sn满足乌n2-n+1,，乙为数列bn的前n项和。n.n+ICl）求数列仇）的通项公式；45(2）求使T_ S,一成立的n的最大值“64 19.C 12分在6ABC中，内角A,B,C的对边分别为，b,c，且Cl）若BC边上的高等于l，求cosA;(2）若6ABC为锐角三角形，求6.ABC的面积的取值范围.20.(12分己知函数f(x)=x3+ax2+x+l,x=.x;.和X=X2分别是函数f(x）的极大值点和极小值点Cl）若2，求函数f(x）的极值，并判断其零点个数；(2）求f（引）/Cx2）的取值范围21.(12分设f(x)=ae3x-x,h(x)=3x2-xlnx,(1）试讨论f(x）的单调性(2）若f(x）兰州x）恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选题作答。如果多做，则接所做的第一题计分。22.选修4-4；坐标系与参数方程J Clo分lx=t2-2t-3,在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为才,二(t为参数lY=-r+t+2且t求一1），曲线C与坐标轴交于A,B两点(1）求.6.AO