2024届广东省惠州市高三上学期第二次调研英语试题及答案
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1时,g(x)>0,则h(x)的零点即f(x)的零点因为f(x)=2+1=x+a所以当a≥-1时,(x)>0,此时f(x)在(1,+∞)上单调递增,f(x)>f(1)=0,此时h(x)无零点,(9分)当a<-1时,令f(x)=0,解得x=-a,易知f(x)在(1,-a)上单调递减,在(-a,+∞)上单调递增又f(1)=0,所以f(x)在(1,-a)上无零点.由(1)可知中≤中(1)=0恒成立,即lnx≤x-1对于x>0恒成立,则ln(4a2)=2hn(-2a)≤2(-2a-1),所以f(4a2)=aln(4a2)+4a2-1≥a×2(-2a-1)+4a2-1=-2a-1>0,(10分)故存在x0∈(-a,4a2),使得f(x)=0,即存在x0∈(-a,+∞),使得f(x0)=0,所以h(x0)=0,此时h(x)(1,+∞)上存在唯一零点综上可得,当a≥-1时,h(x)有1个零点;当a<-1时,h(x)有2个零点.(12分)11.【解析】第一组的火箭,t时间内的加速度恒为a1,F-mg=mar,aI=2g,(1分)t时刻的速度v1=a1t=2gt,上升的高度h=2F=g(1分)火箭结束推力作用后,火箭向上做竖直上抛运动,继续上升的高度h1==2gt2(2分)总高度h=3gt2(1分第二组,在0~内的加速度a2=a1=2g,时刻的速度为=a2gt;(2分)在。~t内加速度为a2,则Fma2,则a2=5g,在t时的速度v2=w+a22,(2分)上升的高度为=1×2g×x+27g)t7gt32第二组火箭最高可上升的高度为2.5h(1分)答案:2.5h
12.【解析】(1)设粒子在区域Ⅰ内运动的轨迹圆半径为n1,由图中几何关系可得:n1=R0,(1分)由牛顿第二定律可得:B,(3分)解得:B(2分)gR(2)设粒子在区域Ⅱ中运动的轨迹圆半径为r2,轨迹如图所示由几何关系知:33√3(2分)由n2=mD可得:B1=m边(3分)即B(2分)(3)当粒子由内侧劣弧经过A点时,时间较短,应满足150°n+90°=360°m当m=4,n=9,时间最短当粒子由外侧磁场经优弧经过A点时,应满足(90°+60°)n=360°m(1分)根据数学知识当m=5时,n=12,时间最短所以当粒子由内侧磁场I沿劣弧经过A点时,并且当m=4,n=9时,时间最短2πR2TRt1=10t2=9×2(3分)5rR。4√3πR(2分)答案(1)R(2)3m、5nR1⊥4√3R
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