2023-2024学年山西省运城市高三上学期11月期中考试 数学试卷（含答案）

2023-2024学年山西省运城市高三上学期11月期中考试 数学试卷（含答案），以下展示关于2023-2024学年山西省运城市高三上学期11月期中考试 数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、（北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 1期中数学试题答案一、单项选择题单项选择题1-5CCADB6-8 CDD二、多多项选择题项选择题9.ACD10.BC11.AD12.ABD三、13.614.415.1211,65125,016.0,1e17.（1）因为()sin(3)f xx的图象关于直线8x对称，所以382kkZ，.1 分得8k，Zk，因为22，所以0,8k，.2 分所以()sin 38f xx，.3 分sin 3sin324248fxxx.4 分所以24fx为奇函数成立.5 分（2）由（1）可得：sin324fxx将24fx的图象向左平移9个单位，再将横坐标伸长为原来的32倍，则

2、32sin)(xxg.7 分当2 22 232kxk，即51212kxk（Zk），函数32sin)(xxg是增函数，.9 分故函数 g x的单调递增区间是51212kk，（Zk）.10 分#QQABYYYQogggQgAAAAgCQwVyCAAQkBACCKoOAAAEsAABgRNABAA=#218.（1）设等差数列 na的公差为 d，由题可知0d，因为135759554aaaaaa，所以59a，.2 分又8a是5a与13a的等比中项，所以28513aa a，.3 分即255538adaad，得2d 或0d（舍去）.5 分所以5521naandn.6 分（2）由（1）知：213nnnb.所以

3、数列 nb的前n项和121nnnTbbbb2111111323213333nnnn .7 分13得：2311111113232133333nnnTnn .8 分两式相减得：231211111221333333nnnTn11111119322113313nnn.10 分化简得：1113nnTn.11 分因为Nn，所以1103nn，所以1nT.12 分19.解：（I）由已知得22213sin()24bcAabc，.1 分222sin32bcaAbc.即sin3cosAA.3 分tan3A.4 分#QQABYYYQogggQgAAAAgCQwVyCAAQkBACCKoOAAAEsAABgRNABAA

4、=#3又(0,)A，23A，.5 分（II）由coscosADBADC 得：.6 分22222222ADBDABADDCACAD BDAD DC，又D为BC的中点，7BDDC，3AD，2220ABAC，即2220bc.8 分又222821cos232bcbc，8bc.9 分又bc，4b，2c，.10 分142172232sinsinaAcC.12 分20.(1)由题意知，在等腰梯形ABCD中，/AB CD，又,E F分别为,AB CD的中点，所以,EFAB EFCD，.1 分即折叠后,EFDF EFCF，.2 分DFCFF，所以EF平面DCF，.3 分又MC 平面DCF，所以EFMC.4 分(

5、2)平面BEFC 平面AEFD，平面BEFC 平面AEFDEF，且EFDF，所以DF平面BEFC，CF 平面BEFC,DFCF，,DF EF CF两两垂直，以F为坐标原点，分别以,FD FC FE所在直线为,x y z轴，建立空间直角坐标系，易知1,1DMMF，所以1,0,0,2,0,0,1,0,2,0,1,2MDAB，则0,0,2,1,0,2,1,1,0MADAAB .6 分设平面MAB的法向量111,mx y z，则111200m MAzm ABxy ，取11x，则11y，得1,1,0m u r；.8 分#QQABYYYQogggQgAAAAgCQwVyCAAQkBACCKoOAAAEsA

6、ABgRNABAA=#4设平面DAB的法向量222,xny z则2222200n DAxzn ABxy ，取21z，则222,2xy，可得2,2,1n r，.10 分42 2cos,323m nm nm n ，.11 分由图易知平面MAB与平面DAB夹角为锐角，所以平面MAB与平面DAB夹角的余弦值为2 23.12 分21.（1）由题可得()lnxfxaa，1l：111ln1lnxxyaa xaxa.1 分1()lng xxa，2l：221loglnlnaxyxxaa，.2 分因为1l均过原点，所以111111ln0elnlnxaxaxkaa，因为2l均过原点，所以22211log0elnelnaxxkaa，.3 分所以1 21k k.4 分（2）由题121exx，121212221 lne1ln1ln1xxbbxxxx，.5 分记ln1()ln1(0)xh xxxx，2ln()xxh xx，记()(ln)xxx，.6 分 x在0,单调递减，且11ln2022，(1)10 ，.7 分01,12x使得00 x，即00ln xx，.8 分#QQABYYYQogggQgAAAAgCQwVyC