2023学年高一第一学期浙南名校联盟期中联考数学试题及答案

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12.ABC【解析】本题考查函数与导数的综合应用,考查推理论证能力由题意可得f(-1)=-1+a-1+b=2,因为f(x)=3+2ax+1,所以f(x)=6x+2a,所以f(-1)=-6+2a=0,解得a=3,b=1,故f(x)=x3+3x2+x+1.因为x>1,所以e-mx(lnx+1)≥[f(x)3x2+e]x“等价于mxc-(x+1+e.设g(x)=e2-x-1(x>0),则g(x)Inx+1e-1>0,从而g(x)在(0,+∞)上单调递增.因为g(0)=0.所以g(x)>0,即e>x+1,则xc=ecx≥xelnx+1(当且仅当x=e时,等号成立),从而e-(x+1+e)Inx+lIne,故m≤-e

6.B【解析】本题考查三角函数的有关知识,考查运算求解能力如图,设O为内切圆的圆心,r为内切圆的半径,由∠AOB=36°,AB=1,∠AOBABBtan得tan18解得r=2uan18