广东省佛山市顺德区2023-2024高三教学质量检测（一）数学试题及答案

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1、高三数学试卷第 1 页（共 8 页）2023 学年顺德区普通高中教学质量检测（一）高三数学参考答案202311一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1C【解析解析】因为全集|4|5 1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9UxZx，所以 1,0,2,4,6UC A ，故答案选 C2D【解析解析】因为z是纯虚数，故设(0)zbi bRb且，又因为22(2)84(48)zibbi是纯虚数，所以240b且480b，解得：2b ，所以2zi，故答案选 D3C【解析解析】因为()fxaxb，所以(1)fab因为函数()f x在点

2、(1,(1)f处的切线与直线10 xy 垂直，所以(1)1f，即1ab，所以21()24abab，当且仅当12ab时等号成立，故答案选 C4 A【解析解析】因为1126AEACAB ，所以2221114366AEACABAB AC 1119934366 3，所以|3AE ，故答案选 A5B【解析解析】联立22226406280 xyxxyy，解得：13xy 或62xy ，所以圆M的半径为：221 1325，所以M的面积为25，故答案选 B6A【解析解析】由题意可知(3,0)F，准线l的方程为：3x，所以3(3,)bAa，3(3,)bBa，因为ABF是正三角形，ABF的高为焦点(3,0)F 到准

3、线l的距离，即2 3，所以ABF的边长为4，所以|4AB，所以2 34ba，即2 33ba，所以双曲线的离心率cea22ca222aba221ba73213，故答案选 A7A【解析解析】因为4tan23，所以22tan41 tan3，解得1tan2或者tan2，因为(,)2，所以tan2，所以3cos()4sin()4cos()4sin()4cos()4sin()4#QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=#高三数学试卷第 2 页（共 8 页）1tan()4 1tantan1 13，故答案选 A8D【解析解析】由(1)2f x为奇

4、函数得：(1)(1)4f xfx，即()(2)4f xfx，又因为(1)=(3)f xfx，所以(2)=(2)f xfx，所以()(2)4f xf x，所以(+2)(4f xf x）=4，两式相减得：()(4)f xf x，所以函数()f x的周期4T，所以(2023)(3)ff，因为(1)2f x为奇函数，所以(0 1)2=0f，即(1)=2f，在(1)(3)0f xfx中，令0 x 得：(3)(1)2ff，所以(2023)(3)2ff，故答案选 D二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2

5、 分，有选错的得 0 分9ABC【解析解析】甲机床次品数据的平均数为0 102041x 甲，方差为2221(02)(22)(42)101.6D 甲；乙机床次品数据的平均数为111 310y 乙，方差为2221(1 1)(3 1)(1 1)0.810D 乙比较发现乙机床次品数据的平均数较小而且方差也较小，说明乙机床生产的次品数比甲机床生产的次品数少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好，故答案 ABC 正确，D 错误10AD【解析解析】因为3214416SSS，4324432SSS，故 A 正确；因为32322122()0aaSSSS，故 B 错误；因为1144(2)nnnSSSn，即1144(2

6、)nnnSSSn，所以112122(2)2(2)0nnnnSSSSSS，所以120nnSS，即12nnSS，又因为21824SS，所以nS是以2为公比的等比数列，所以114 22nnnS，所以4,12,2nnnan，故 D 正确11AC【解析解析】在同一坐标系中作出函数2logst，3logst，5logst的图象，从图中可以看出，当,x y z均在区间(0,1)时，有01zyx，当,x y z均在区间(1)，时，有1xyz，故 A 正确，B 错误；由于224loglogxx，所以有2345logloglogyxz，作出函数4logst，3logst，5logst的图象，类似地可以得出 C 正确，D 不正确，故答案选 AC.12BD【解析解析】建立如图坐标系，则(0,0,2 2)A、(1,0,0)B、(1,0,0)C、(0,3,0)D，#QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=#高三数学试卷第 3 页（共 8 页）因为BPBCBA ，所以(21,0,2 2)P当21时，(,0,2 2)P为动点，CDP的面积不是定值，故 A