山东高中名校2024届高三上学期统一调研考试(2023.12)数学答案考试试卷

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山东高中名校2024届高三上学期统一调研考试(2023.12)数学答案部分示例

19.解：(1)设{an}{6的公比分别为p.q(p≠q).为证{c}不是等比数列只需证c≠c1c3而c2-cc =(ap+bq)2-(a+b)(ap2+bq2)=-ab(p-q)2由于p≠q,且a1,b1不为零，因此c2≠c1c3,故{c}不是等比数列(2)假设存在常数k,使得数列{c+kc}为等比数列，则有(+ke)-(+,+)将c=2"+3"代入上式，得[2"++3"++k(2"+3")]2=[2"+2+3"+2+k(2"++3"')].[2"+3"+k(2"-1+3"-1)]即[(2+k)2"+(3+k)3"]2=[(2+k)2"+(3+k)3"][(2+k)2"-+(3+k)3"-1]整理得12(2+k)(3+k)=13(2+k)(3+k),解得k=-2或k=-3.经检验，当k=-2或k=-3时数列{c+kcn}为等比数列所以，存在常数k=-2或k=-3,使得数列{c+kc}为等比数列.……