2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣高二联考(11月)数学考试试卷

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14．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}$，则a₅的值为（　　）

A．

9

B．

11

C．

15

D．

25

分析可先画出图形，根据向量加法、减法，及数乘的几何意义便可得到$\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}）$，然后进行向量的数乘运算，便可用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$表示出向量$\overrightarrow{MN}$．

解答解：如图，

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}$
=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$
=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}）$
=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$
=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}）$．
故选：C．

点评考查向量加法、减法，以及数乘的几何意义，以及向量的数乘运算．