2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟调研卷 新高考(一)数学考试试卷

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2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟调研卷 新高考(一)数学试卷答案

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16.细胞分裂间期分为G1、S和G2三个时期。抑素是细胞释放且能抑制细胞分裂的物质,主要作用于G2期。人体皮肤破损和愈合过程中,抑素的合成和释放会发生规律性的变化。下列叙述正确的是()A.皮肤愈合过程中抑素分泌增加B.抑素可能抑制微管蛋白的合成C.干细胞培养时,应加入一定量的抑素D.抑素可能通过抑制DNA聚合酶的合成,阻断细胞分裂

分析根据题意得出f（0）=0，-2≤x＜0时，f（x）＞0，0＜x≤2时，f（x）＜0；
把不等式xf（2x-1）＜0化为等价的不等式组，求出它的解集即可．

解答解：∵f（x）是奇函数，且在[-2，2]内是单调减函数，
∴f（0）=0，
且当-2≤x＜0时，f（x）＞0，
0＜x≤2时，f（x）＜0；
∴不等式xf（2x-1）＜0等价于
$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x＜0}\\{-2≤2x-1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜x≤2}\\{0＜2x-1≤2}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$＜x≤$\frac{3}{2}$；
∴该不等式的解集为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

点评本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．