河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第三次月考数学考试试卷

河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第三次月考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

7．已知{a_n}是递增的等差数列，a₁、a₅是关于x方程x²-6x+5=0的两个根．
（1）求通项公式a_n；   
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．

分析先确定函数的定义域，可判断f（-x）=f（x），举反例证明不是增函数，f（x）的最小值为2⁰=1，f（x）的最大值为$\sqrt{2}$．从而确定答案．

解答解：函数$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
①f（-x）=${2}^{\frac{|-x|}{{（-x）}^{2}+1}}$=${2}^{\frac{|x|}{{x}^{2}+1}}$=f（x），
故其图象关于y轴对称；
②f（-1）=${2}^{\frac{1}{2}}$，f（-$\frac{1}{2}$）=${2}^{\frac{2}{5}}$，
故f（-1）＞f（-$\frac{1}{2}$），
故f（x）在（-∞，0）上是增函数不成立；
③∵0≤$\frac{|x|}{{x}^{2}+1}$≤$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的最大值为${2}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故不成立；
④∵f（x）的最小值为2⁰=1，f（x）的最大值为$\sqrt{2}$，
∴对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做为某一三角形的边长；
故答案为：①④．

点评本题考查了函数的性质的判断与应用．