2023年全国新高考仿真模拟卷 新高考6(六)数学考试试卷

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2023年全国新高考仿真模拟卷 新高考6(六)数学试卷答案

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15．函数f（x）=x²-4x-4在区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
（1）试写出g（x）的函数表达式；
（2）求g（t）的最小值．

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁₀=2，S₁₀=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=2}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=10}\end{array}\right.$，解得a₁=0，d=$\frac{2}{9}$．
则a₁₉=$0+\frac{2}{9}×18$=4．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．