2022-2023学年江西省高二试卷12月联考(23-171B)数学考试试卷

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2022-2023学年江西省高二试卷12月联考(23-171B)数学试卷答案

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6.研究人员在检测真核细胞中某种蛋白质的含量时,常使用一种在各种细胞中都存在,含量丰富且稳定的蛋白质作为参照物,下列列物质或结构适合作为参照物的是A.细胞骨架B.胃蛋白酶C.性激素D.胰岛素

分析根据题意，可将棱柱ABC-A₁B₁C₁补成长方体，长方体的对角线即为球的直径，从而可求球的表面积．

解答解：∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA₁=2$\sqrt{2}$，
∴可将棱柱ABC-AA₁B₁C₁补成长方体，长方体的对角线$\sqrt{4+4+8}$=4，即为球的直径，
∴球的直径为4，
∴球的表面积为4π×2²=16π，
故答案为：16π．

点评本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．