2023全国新高考模拟信息卷XX(一)数学考试试卷

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2023全国新高考模拟信息卷XX(一)数学试卷答案

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7．已知函数f（x）=cosωx（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{2}$
（I）求ω的值及y=f（x）的单调递增区间；
（II）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上的最大值与最小值之和为$\frac{5}{2}$，求m的值．

分析令z=lny，对函数y=ax^b进行二次拟合得出a，b的值，代入计算即可．

解答解：令z=lny=ln（ax^b）=lna+blnx，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lna=3}\\{b=0.5}\end{array}\right.$，解得a=e³，b=$\frac{1}{2}$，
∴当x=e²时，y=e³•（e²）${\;}^{\frac{1}{2}}$=e⁴．
故选：D．

点评本题考查了非线性相关的二次拟合问题，选择对数变换是关键．