2023全国新高考模拟信息卷XX(四)数学考试试卷

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2023全国新高考模拟信息卷XX(四)数学试卷答案

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17．已知平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点E，F分别在线段BC，DC上运动，设$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值是$\frac{22}{9}$．

分析根据移动规律找出前几次的点坐标，进行规律归纳得出第n次的点坐标．

解答解：由于每一次向右移动都比向左移动多1个单位，故每次移动相当于在原先的位置向右移动1个单位，
∴（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3，
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4，
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7，
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2．

点评本题考查了简单的合情推理，是基础题．