湖北省荆州市沙市中学2022-2023上学期2021级十二月月考数学考试试卷

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湖北省荆州市沙市中学2022-2023上学期2021级十二月月考数学试卷答案

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19.过度肥胖可以引发包括“三高”在内的多种慢性疾病,导致人体肥胖的原因有很多,进食大量的高糖膳食是主要原因,其血糖调节的部分过程如图所示。下列叙述错误的是代表小肠K细胞分泌A.小肠K细胞分泌GIP的方式是胞吐B.GIP到达胰岛细胞表面依赖于体液传送C.胰脏、肝脏和脂肪组织中的各种细胞均有GIP的受体D.胰岛细胞的功能受多种信号分子影响

分析sinα，sin2α，sin4α成等比数列，可得sin²2α=sinαsin4α，利用$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，可得sin2α≠0，sinα≠0，cosα≠1．化为cosα-cos2α=0，即可得出．

解答解：∵sinα，sin2α，sin4α成等比数列，
∴sin²2α=sinαsin4α，
∴2sin2αsinα（cosα-cos2α）=0，
∵$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，
∴2α∈（0，π）∪（π，2π），
∴sin2α≠0，sinα≠0，cosα≠1．
∴cosα-cos2α=0，
∴2cos²α-cosα-1=0，
（2cosα+1）（cosα-1）=0，
∴cosα=-$\frac{1}{2}$，
∴$α=\frac{2π}{3}$．
故选：C．

点评本题考查了等比数列的性质、三角函数的化简求值、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．