临川一中(实验学校)2022-2023学年上学期高一年级第二次月考数学考试试卷

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临川一中(实验学校)2022-2023学年上学期高一年级第二次月考数学试卷答案

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1．已知集合A={a|a=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，B=[-π，π]，则A∩B={-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}．

分析直接根据各类函数的性质，对各个选项作出单调性的判断，用到幂函数，指数函数，绝对值函数的图象和性质．

解答解：根据各类函数的性质对各选项判断如下：
A选项，函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）单调递增，因为y=$\frac{1}{x}$在该区间递减；
B选项，指数函数f（x）=2^x在（-∞，0）单调递增；
C选项，幂函数f（x）=x³在（-∞，0）单调递增；
D选项，绝对值函数f（x）=|x|在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增，
故选：D．

点评本题主要考查了函数单调性的判断和单调区间的确定，涉及指数函数，对数函数，绝对值函数的单调性，属于基础题．