陕西省2022-2023学年度八年级第一学期阶段性学习效果评估(三)3数学考试试卷

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陕西省2022-2023学年度八年级第一学期阶段性学习效果评估(三)3数学试卷答案

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4．已知a为常数，函数f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax²．
（1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）
①求实数a的取值范围；
②求证：x₁x₂＞1．

分析由x²＞4，解得x＞2或x＜-2．即可判断出结论．

解答解：由x²＞4，解得x＞2或x＜-2．
∴q⇒p，而反之不成立．
∴p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．

点评本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．