九师联盟 2024届高三押题信息卷(一)1数学

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九师联盟 2024届高三押题信息卷(一)1数学试卷答案

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8.烟草天蛾以烟草8.烟草天蛾以烟草为食,是危害烟草的一种昆虫,其翅型由常染色体上的A、a基因控制。烟草天蛾幼虫取食烟草叶片时,烟草植株会释放烟碱,烟碱会杀死50%烟碱敏感型幼虫,而烟碱不敏感型幼虫生存则不受影响。若烟草天蛾中对烟碱的敏感性由常染色体上的B、b基因决定,A、a与B、b两的B、b对对基因独立遗传。现有基因型为AaBb的烟碱不敏感型烟草天蛾种群,雌雄个体随机交配产生F1。,下列说法正确的是A.烟碱使烟草天蛾种群出现了对烟碱不敏感的基因B.烟碱会使烟草天蛾种群中A、a和B、b的基因频率发生改变C.F1中含有对烟碱敏感基因的个体中,B的基因频率约为57.1%D.若烟碱不敏感型个体的出现是基因突变的结果,则突变增加了生物多样性

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₅=6，S₇=35，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=6}\\{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=35}\end{array}\right.$，解得a₁=2，d=1，
∴a_n=2+（n-1）=n+1．
$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$=$2（\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$．
∴数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和=2$[（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{101}-\frac{1}{102}）]$
=2$（\frac{1}{2}-\frac{1}{102}）$
=$\frac{50}{51}$．
故答案为：$\frac{50}{51}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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