安徽省2023-2024学年度八年级阶段质量检测［PGZX D-AH◎］数学

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安徽省2023-2024学年度八年级阶段质量检测［PGZX D-AH◎］数学试卷答案

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4．称正整数集合 A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质 P：如果对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于 A．
（1）分别判断集合{1，3，6}与{1，3，4，12}是否具有性质 P；
（2）设正整数集合 A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质 P．证明：对任意1≤i≤n（i∈N^*），a_i都是a_n的因数；
（3）求a_n=30时n的最大值．

12.如图所示,在xoy平面的第一象限内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场,速度方向与y轴正方向的夹角=45^。粒子经过磁场偏转后从x轴上的N点(图中未画出)垂直穿出。已知OM=a,,粒子电荷量为q,,质量为m,重力不计。下列说法中正确的有A.N与O点相距2aB.粒子带负电且速度大小为2gBamC.粒子在磁场中运动的时间为3m4qBD.粒子在磁场运动过程中,洛伦兹力的冲量大小为Bqa22+4

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