2024届长沙市一中高考适应性演练(二)数学

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2024届长沙市一中高考适应性演练(二)数学试卷答案

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8．圆（x-1）²+（y+2）²=2的圆心到直线x-y=1的距离为$\sqrt{2}$．

分析（1）直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则化简求解即可．
（2）利用指数与对数的运算法则化简求解即可．

解答解：（1）1.1⁰+$\root{3}{512}$-0.5^-2+lg25+2lg2
=1+8-4+2
=7．
（2）已知2^x=7^2y=A，可得x=log₂A，2y=log₇A，
且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，可得log_A2+log_A49=2，可得log_A98=log_AA²．
解得A=7$\sqrt{2}$．

点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．

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