陕西省永寿县中学2023~2024学年度高二第二学期期中考试(24565B)数学

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陕西省永寿县中学2023~2024学年度高二第二学期期中考试(24565B)数学试卷答案

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RT(2)现利用该热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路如图(c)所示,继300Ω。电器的电阻为300Ω.当线圈的电流大于或等于30mA时,继电器的衔铁被吸合。为继电器线E=36V,圈供电的电池的电动势E=36V,内阻可以不计。图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。则①应该把恒温箱内的加热器接在(填“A、B端”或“C、D端”)。②如果要使恒温箱内的温度保持50℃,可变电阻50^C,R1,可变电阻R,的阻值应调节为0。

分析（1）由点到直线的距离公式求出圆的半径，则圆的标准方程可求；
（2）由题意画出图形，数形结合得到圆C的半径的取值范围．

解答解：（1）∵圆C的圆心在坐标原点O，且圆C与直线1相切，
∴圆的半径r=$\frac{|-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}=2$，
则圆C的标准方程为x²+y²=4；
（2）如图，
∵圆心O到直线x-y-2$\sqrt{2}$=0的距离为2，
∴若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，则圆C的半径的取值范围是（1，3）．

点评本题考查圆的切线方程，考查了直线和圆的位置关系，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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