2024届树德立品高考模拟金卷(三)数学

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2024届树德立品高考模拟金卷(三)数学试卷答案

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15.如图所示,有一内部高为,H=0.5m的内壁光滑的导热汽缸开口向上放置,其上端设有挡板,质量和厚度均不计的导热活封闭着一定质量的理想气体,开始时活塞距汽缸底部的高度为h=0.3m,,环境温度为T0=300K已知大气压强为P0=1.010^5Pa,求:(1)现缓慢升高环境温度,当活塞刚好上升到挡板处时,缸内气体温度为多少K1(2)继续缓慢升高环境温度,当温度达到600kK时,缸内气体的压强为多少Pa.

分析由等比数列的性质，可知a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，…，a₁₀+a₁₁+a₁₂，也构成等比数列，由等比数列求和公式可求．

解答解：∵{a_n}为等比数列，
∴a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，…，a₁₀+a₁₁+a₁₂，也构成等比数列，
又a₁+a₂+a₃=3，a₄+a₅+a₆=6，
∴该等比数列首项为3，公比为2，项数为4，
则S₁₂=$\frac{3（1-{2}^{4}）}{1-2}$=45，
故答案为：45

点评本题考查等比数列的求和，属基础题，熟记等比数列的有关性质可简化计算．

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