2023-2024学年度安徽省九年级联盟考试(24-CZ102c)数学

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2023-2024学年度安徽省九年级联盟考试(24-CZ102c)数学试卷答案

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7.某航天员在地球表面某一高度处以初速度v0水平抛出一个小球,测出水平位移为x0,若他在某星球表面相同的高度再次以初速度v0水平抛出该小球,测出水平位移为6x。,若该星球半径与地球的半径之比为1:2,地球质量为M,,地球表面的重力加速度为g,该星球质量为M,,星球表面的重力加速度为g',,空气阻力不计。则A.g':g=1:6B.g':g=1:36C.M甲:M=1:9D.M:M=1:144

分析利用复数代数形式的运算法则先求出$\overline{z}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，再求也|$\overrightarrow{z}$|．

解答解：∵复数$\overrightarrow{z}$=$\frac{2i}{3+4i}$，i为虚数单位，
∴$\overline{z}$=$\frac{2i（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{6i-8{i}^{2}}{9-16{i}^{2}}$=$\frac{8+6i}{9+16}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，
∴|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{8}{25}）^{2}+（\frac{6}{25}）^{2}}$=$\frac{2}{5}$．
故选：B．

点评本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的运算法则的合理运用．

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