2024年高考临门名师解密卷(★★★)数学
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2024年高考临门名师解密卷(★★★)数学试卷答案
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(3)甲醇燃料电池以甲醇为燃料,其工作原理如图所示:CO2+3112=c3+H2O130(65xx0.1)x-6Hba+bb电极是(填“正极”或“负极”),写出a极的电极反应式式:cH40【高二12月月考·化学第6页(共6页)】】2023/12/2123:01(bH-be+601=0026242284D-B
分析由条件求得cosA、cosB的值,再根据cosC=-cos(A+B),利用两角和差的余弦公式计算求得结果.
解答解:三角形ABC中,sinA=$\frac{12}{13}$,cosB=$\frac{4}{5}$,∴sinB=$\frac{3}{5}$,cosB=$\sqrt{{1-sin}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$,∴a>b,
当A为钝角时,cosA=-$\sqrt{{1-sin}^{2}A}$=-$\frac{5}{13}$,
∴cosC=-cos(A+B)=-[cosAcosB-sinAsinB]=-[-$\frac{5}{13}$•$\frac{4}{5}$-$\frac{12}{13}$•$\frac{3}{5}$]=$\frac{56}{65}$.
当A为锐角,cosA=$\sqrt{{1-sin}^{2}A}$=$\frac{5}{13}$,
cosC=-cos(A+B)=-[cosAcosB-sinAsinB]=-[$\frac{5}{13}$•$\frac{4}{5}$-$\frac{12}{13}$•$\frac{3}{5}$]=$\frac{16}{65}$,
故答案为:$\frac{56}{65}$ 或$\frac{16}{65}$.
点评本题主要考查同角三角函数的基本关系,诱导公式、两角和差的余弦公式的应用,属于中档题.
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