2023-2024学年高考信息检测卷(二)(菱形套正方形)数学

2023-2024学年高考信息检测卷(二)(菱形套正方形)数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于2023-2024学年高考信息检测卷(二)(菱形套正方形)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023-2024学年高考信息检测卷(二)(菱形套正方形)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

11．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）证明f（x²）=2f（x）（x＞0）；
（3）若f（4）=1，解关于x不等式f（x²+$\frac{8}{3}$x）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

分析（1）运用向量数量积的定义，计算即可得到；
（2）由向量的平方即为模的平方，即可得到所求值；
（3）将式子展开，由向量数量积的性质，即可得到所求值；
（4）运用向量的平方即为模的平方，即可得到所求值．

解答解：（1）|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，
即有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos60°=2×3×$\frac{1}{2}$=3；
（2）$\overrightarrow{a}$²-$\overrightarrow{b}$²=|$\overrightarrow{a}$|²-|$\overrightarrow{b}$|²=2²-3²=-5；
（3）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）=2$\overrightarrow{a}$²+3$\overrightarrow{b}$²+7$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
=2×2²+3×3²+7×3=56；
（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{4+9+2×3}$=$\sqrt{19}$．

点评本题考查向量数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．

【2023-2024学年高考信息检测卷(二)(菱形套正方形)数学】相关文章：