2024届炎德英才大联考长沙市一中模拟试卷(一)数学
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2024届炎德英才大联考长沙市一中模拟试卷(一)数学试卷答案
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17.(13分)“哈尔滨冰灯冰雕景观”是中华民族文化旅游的知名品牌,在国际舞台上享有盛名。大师们把现代光雕艺术与传统灯艺相结合,打造出璀璨梦幻的现场效果。如图所示,在半径为R圆柱体冰块的底面有一个半径为的圆形面状光源,其圆心与冰块底面圆心重合,面状光源发出蓝光,冰对蓝光的折射率为n。已知真空中的光速为c,不计面状光源的厚度,求:(1)设圆柱高为H0,蓝光从光源发出到从圆柱体上表面射出所需的最短时间t0(2)要使从光源发出且直接照射到上表面的所有光线都能直接折射出去,圆柱的高度H应

9.乌江源百里画廊湖水清澈澄深,倒影沉碧,宁静秀丽,两岸峰壁险峻,气势恢宏,断层壁画神秘多姿,鬼斧神工,景观众多,有“山似三峡而水胜三峡,水似漓江而山胜漓江”的美誉,是千里乌江上很美的崖壁画廊。乌江源百里画廊某一段区域的两河岸可视为平行,两岸间距为d=200m,假设水的流速恒为3m/s,且平行河岸,小船在静水中的航行速度大小恒为4m/s,现保持小船在静水中的速度从A点以最短时间开始渡D河,则50s×A.小船渡河的最短时间为50s×B.小船运动的合速度大小为5m/s×5m/s×0200mC.小船平行于河岸方向运动的位移大小为200mD.小船运动的合位移的大小为350m
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