[天舟高考]2024年衡中同卷押题卷[新高考版]数学(一)1试题

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13.(10分)足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”战术,即攻方队队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽宽68m,运动员在中线处将足球沿边线向前踢出,足球在地面上的运动的匀减速直线运动,加速度大小为2m/s。2m/s^2。该运动员踢出足球0.5s后从静止开始沿边线方向以2.5m/s的加2.5m/s^2速度匀加速追赶足球,速度达到10m/s后以此速度匀速运动习速运动。求:版权所有翻印必究(1)足球刚停下来时,运动员的速度大小;

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15.(12分)宝石外观光彩夺目,部分原因是由于其特殊的成品形状可发生多种光学效应。如图为某宝石的剖面图,一条光线由MN边从空气射入宝石,人射角i为60^,,经过折射后,折射角正弦r=34,该折射光线第一次射到0边,刚好发生全反射。(已知空气中的光速纳为c=310^8m/s),,求:(1)该光线在宝石中的速度大小;(2)角β大小。

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15.(8分)据介绍,红旗智能小巴与普通汽车不同,这车没要司机,也没有方向盘、档杆、刹车踏板等,车内只有一块触摸屏和少数几个实体按键,与其说是一辆车,倒更像一间"包间"。某次在水平路面匀速行驶测试,突然正前方有一路障,立即启动刹车系统,未发生事故。工程师通过计算机分析得出该汽车刹车过程的位移随时间变化的规律式为x=20t-2t^2(x的单位是mt的单位是s)的匀减速运动。(1)汽车刹车过程中的加速度大小;(2)汽车刹车的位移。

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4.我国提出的天琴空间引力波探测计划进入“太空试验”阶段,该计划将部署3颗环绕地球的卫星SC1、SC2、SC3构成边长约为17万千米的等边三角形编队,在太空中建成一个引天文台。如图所示,地球位于等边三角形的中心。已知地球同步卫星距离地面约3.米,只考虑卫星与地球之间的相互作用,下列说法中正确的是

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