泉州市2024届普通高中毕业班适应性练习卷(2024.5)数学

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泉州市2024届普通高中毕业班适应性练习卷(2024.5)数学试卷答案

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3.地球绕太阳公转的轨迹实际上是一个椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上,如图所示,地球依次过A、B、C、D四点的过程中,速度最大的点为A.A点B.B点C.C点D.D点A太阳DC

分析取A₁B₁中点M，连结AM、MC₁，证明M、E、C₁共线，且C₁E=2EM，M、F、A三点共线，且AF=2FM，即可证明结论．

解答证明：取A₁B₁中点M，连结AM、MC₁，
设MC₁与B₁D₁相交于点E'．
∵M是A₁B₁中点，∴D₁E′=2E′D₁，
又∵D₁E=2EB₁，∴E′与E重合，
∴M、E、C₁共线，且C₁E=2EM．
同理，M、F、A三点共线，且AF=2FM，
∴EF∥AC₁，

点评本题考查直线与直线平行，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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