[南充三诊]四川省南充市高2024届高考适应性考试(三诊)数学

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[南充三诊]四川省南充市高2024届高考适应性考试(三诊)数学试卷答案

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实验圆中,若在30min时再充人H2O(g),,水的平衡转化率减小0.01molH2O(g)0.01molH2,10D实验③中,若在50min时同时充人0.01molHO(g)和0.01molH:,则武B.温下HA—H+HA,HA一H+A,K.(HA)4×10,向10m.^-H^++A^2-,K2(HA)=410^-6,10mL11210|mol=1.+HA^-,HA,盐酸,下列有关说浅正确的的是Na2A溶液中滴加,(H^+)=c(OH^-)-c(HA)pH4A.滴定前,pH>7B.V(盐)10mL时,溶液,(Na^+)=2c(A^2-)+c(HA一)C.滴定至溶液呈中性时,滴定过程中pH变化曲线如图251015

分析（1）运用作差比较法可得$\frac{a+b}{1+ab}$∈（-1，1），从而可证a*b=S；
（2）直接运用新定义，两边同时化简，即可证明等式．

解答证明：（1）因为a，b∈S，所以，a，b∈（-1，1），
即a²∈（0，1），b²∈（0，1），再作差比较如下，
记△=1-$\frac{（a+b）^2}{（1+ab）^2}$=$\frac{（1+ab）^2-（a+b）^2}{（1+ab）^2}$
=$\frac{（1-a^2）（1-b^2）}{（1+ab）^2}$＞0恒成立，
所以，$\frac{（a+b）^2}{（1+ab）^2}$＜1，即$\frac{a+b}{1+ab}$∈（-1，1），
所以，a*b∈S；
（2）左边=（a*b）*c=$\frac{a+b}{1+ab}$*c=$\frac{\frac{a+b}{1+ab}+c}{1+\frac{a+b}{1+ab}•c}$=$\frac{a+b+c+abc}{1+ab+ac+bc}$，
右边=a*（b*c）=a*$\frac{b+c}{1+bc}$=$\frac{a+\frac{b+c}{1+bc}}{1+a•\frac{b+c}{1+bc}}$=$\frac{a+b+c+abc}{1+ab+ac+bc}$，
所以，左边=右边．
即（a*b）*c=a*（b*c）．

点评本题主要考查了运用作差法证明不等式，以及运用新定义运算证明等式，属于中档题．

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