[吉林四模]吉林市普通高中2023-2024学年度高三年级第四次模拟考试数学

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[吉林四模]吉林市普通高中2023-2024学年度高三年级第四次模拟考试数学试卷答案

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(3)实验时,将装置F浸人(填“热水浴”或“冰水浴”)中,其原因是。然后打开装置A中分液漏斗的活塞,一段时间后,(填实验现象),关闭分液漏斗的活塞,再打开活寒K,通过N2O5发生器向装置F中通人N2O3,,充分反应后,蒸馏中的液体得到硝酸氯产品。

分析利用向量的数量积公式，结合双曲线的方程，即可求出y₀的取值范围．

解答解：由题意，∵∠F₁MF₂为钝角，
∴$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=（-$\sqrt{3}$-x₀，-y₀）•（$\sqrt{3}$-x₀，-y₀）=x₀²-3+y₀²=3y₀²-1＜0，且3y₀²-1≠-1
∴-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜y₀＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$且y₀≠-1．
∴y₀的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．
故答案为：$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．

点评本题考查向量的数量积公式、双曲线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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