2024年德州二模 高考适应性练习数学

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2024年德州二模 高考适应性练习数学试卷答案

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14．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程为x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与C的交点为P₁，P₂，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

分析由题意可得lga+lgb=0，从而解得．

解答解：∵f（x）=|lgx|，f（a）=f（b），
∴lga+lgb=0，
即ab=1；
故答案为：ab=1．

点评本题考查了对数函数的应用．

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