河北省唐山市丰润区2023-2024学年度第二学期八年级期中检测数学

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河北省唐山市丰润区2023-2024学年度第二学期八年级期中检测数学试卷答案

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13.(11分)如图所示,三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜,其中A=60^,AB长度为L.一束单色光从AB边上的D点射入棱镜,入射角的正弦值33,进入棱镜后折射到BC边的中点,已知A、D两点间距离,光在真空中的传播速度为,C.求:(1)三棱镜材料对这束单色光的折射率;(2)该光束从棱镜中射出时折射角的正弦值;(3)该光束在棱镜中传播的时间.

分析f（x）=$\frac{m-2x+4}{x-2}$（m≠0）可化为：f（x）=$\frac{m}{x-2}$-2，图象关于点（2，-2）对称，由f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=b（x≠2），得f（x）的图象关于点（a，$\frac{b}{2}$）对称，由此能求出a+b的值．

解答解：∵f（x）=$\frac{m-2x+4}{x-2}$（m≠0）可化为：f（x）=$\frac{m}{x-2}$-2，
∴函数y=f（x）的图象可看作由函数y=$\frac{m}{x}$的图象先向右平移2个单位，
再向下平移2个单位得到，
∵y=$\frac{m}{x}$的图象关于点（0，0）对称，
∴y=f（x）的图象关于点（2，-2）对称，
∵f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=b（x≠2），
∴f（x）的图象关于点（a，$\frac{b}{2}$）对称，
∴a=2，b=-4，
∴a+b=-2，
故选：D．

点评本题考查代数式的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数的对称性的合理运用．

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