陕西省2023-2024学年度第二学期七年级期中调研试题（卷）Y数学

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陕西省2023-2024学年度第二学期七年级期中调研试题（卷）Y数学试卷答案

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17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，${S_n}={n^2}-7n\;（n∈N*）$．
（1）求数列{a_n}通项公式，并证明{a_n}为等差数列．
（2）求当n为多大时，S_n取得最小值．

分析α∈$（0，\frac{π}{4}）$，可得sinα-cosα=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$．

解答解：∵α∈$（0，\frac{π}{4}）$，∴sinα＜cosα，
∴sinα-cosα=-$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$=-$\sqrt{1-2×\frac{1}{8}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查了三角函数值的符号、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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