六盘水市2023-2024学年度第二学期高一年级期中质量监测数学

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六盘水市2023-2024学年度第二学期高一年级期中质量监测数学试卷答案

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1.在模拟宇宙大爆炸的情境时,科学家将两个不同的带正电的重离子加速后,沿同一条直线相向运动发生猛烈碰撞.为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为其它形式的能,应使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的A.动量B.动能C.速度D.质量

分析由同角三角函数基本关系，结合诱导公式，整体计算可得．

解答解：∵α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），∴α+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{2}$，π），
∵sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，∴cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{3}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{6}$）]=cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案为：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

点评本题考查诱导公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．

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