陕西省2024年高考全真模拟考试数学

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陕西省2024年高考全真模拟考试数学试卷答案

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27.(8分)游乐场内两支玩具枪甲、乙在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹,打在离枪口水平距离x=2m处的同一个靶x=2m子上,O点为玩具枪枪口水平瞄准靶子的位置,A点为甲枪子弹留下的弹孔,B点为乙枪子弹留下的弹孔,O、A两点高度差h0=5cm,A、Bh=15cm,h=5cm,A、B两点高度差h=15cm,如图所示,不计空气阻力,取重力加速度大小g=10m/s^2,求:(1)乙枪射出的子弹初速度大小;V0=2v4x=1&2x)+2.(2)乙枪射出的子弹比甲枪射出的子弹在空中多中多运动的时间。解:V0=x=1&2V++21=1&2x+1&2x6+92=1&2×10+

分析（Ⅰ）由已知中二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点-1．构造关于a，b，c的方程组，可得f（x）的表达式；  
（Ⅱ）F（x）=x²-5x+1，对称轴为x=$\frac{5}{2}$，图象开口向上，F（x）在[-2，2]上单调递减，即可求出其最小值．

解答解：（Ⅰ）依题意得c=1，-$\frac{b}{2a}$=-1，b²-4ac=0
解得a=1，b=2，c=1，
从而f（x）=x²+2x+1；  …（3分）
（Ⅱ）F（x）=x²-5x+1，对称轴为x=$\frac{5}{2}$，图象开口向上
∴F（x）在[-2，2]上单调递减，
此时函数F（x）的最小值F（2）=-5    …（10分）

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，求函数的解析式，函数的最值，是二次函数图象和性质的综合考查，难度中档．

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