河南省周口市郸城县2024年中考模拟试卷（5.9）数学

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河南省周口市郸城县2024年中考模拟试卷（5.9）数学试卷答案

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15.(18分)如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直固定,底端与水平传送带相切,质量m1=0.1kg的物块甲从圆弧轨道的最高点P由静止释放,到达最低点Q时与质量m2=0.2kg的物块乙发生弹性正碰(碰撞时间极短)。已知圆弧轨道的半径R=0.45m,,传送带左、右两端的距离L=1.25m,传送带以大小v=1m/s的速度顺时针匀速转动,乙与传送带间的动摩擦因数=0.2,取重力加速度大小g=10m/s^2,两物块均视为质点。(1)求甲、乙碰撞后瞬间甲对圆弧轨道的压力大小N(结果可保留分号);(2)求乙从传送带的左端运动到右端的时间t;C=am(3)若碰撞后乙一直在传送带上做匀加速直线运动,求传送带的最小速度U。

分析①根据大角对大边，正弦定理可得结论；
②根据原命题和逆否命题为等价命题，可相互转化；
③在否定中，且的否定应为或．

解答解：①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是
在三角形ABC中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，故逆命题为真命题；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则非p：x=2且y=3，非q：x+y=5，
显然非p⇒非q，
∴q⇒p，则p是q的必要不充分条件，故正确；
③命题“若a²+b²=0，则a，b都是0”的否命题是“若a²+b²≠0，则a≠=或b≠0”故错误．
故选B．

点评考查了命题的等价关系和或命题的否定，正弦定理的应用．属于基础题型，应熟练掌握．

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